Question

4. Знайдіть останню цифру запису числа, яке дорівнює виразу
12 в 13 степені - 24 в 24 степені + 19 в 19 степені

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Остання цифра виразу a^b дорiвнюе (a%10)^(b%4), якщо b не дiлиться на 4, та (a%10)^4, якщо b дiлиться (% - це остача)

Отже, 12^13 ≡ 2^1 ≡ 2 (mod 10);

24^24 ≡ 4^4 ≡ 6 (mod 10);

19^19 ≡ 9^3 ≡ 9 (mod 10);

Отже, 2 - 6 + 9 = 5.

Оскiльки вiдповiдь вiд'емна (24^24 > 19^19 + 12^13), остання цифра буде дорiвнювати 10-5 = 5 (наприклад, ми ж не кажемо, що остання цифра виразу 1 - 3 дорiвнюе 8)?

Тому вiдповiдь: це 5.

P. S. Перевiрено на моему комп'ютерi - це дiйсно 5