Question

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD
= 27 см, ВС = 19 см, угол В=120°. Найдите периметр трапеции.
прошу очень срочно!!

Answer 1

Ответ:

Периметр трапеции АВСD = 62 см

Пошаговое объяснение:

(Рисунок смотри во вложении)
Если провести 2 высоты ВВ₁ и СС₁, то В₁С₁ = 19, а АВ₁+С₁D = 27-19 = 8 см. Т. к. трапеция равнобедренная (из условия), то АВ₁ = С₁D = 8:2 = 4 см.
Рассмотрим треугольник СС₁D
СС1 - высота => треугольник прямоугольный
∠АBC = ∠BCD = 120° (т. к. трапеция равнобедренная)
∠DCC₁ = ∠BCD - ∠BCC₁ = 120°-90° = 30°
Напротив угла в 30° лежит половина гипотенузы => CD = 2C₁D = 2*4 = 8 см
Трапеция равнобедренная => АВ = CD = 8см
P = AB+BC+CD+DA = 8+19+8+27 = 62 см

Answer 2

Смотрите решение на фотографии: