Question

Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утвори лася тотожність: 1) -(5x-4xy+y2)=7x2-3xy; 2) a²+4a³-5a5-(*)=3a3+a2-6.​

Answer 1

Ответ:

$1) \ \ 12x^2-7xy+y^2\\\\2) \ \ -5a^5+a^3+6$

Объяснение:

$1) \ \ (*)-(5x^2-4xy+y^2)=7x^2-3xy$

     $(*)=7x^2-3xy+(5x^2-4xy+y^2)\\\\(*)=7x^2-3xy+5x^2-4xy+y^2\\\\(*)=7x^2+5x^2-3xy-4xy+y^2\\\\(*)=12x^2-7xy+y^2$

     Проверка:

     $12x^2-7xy+y^2-(5x^2-4xy+y^2)=7x^2-3xy\\\\12x^2-7xy+y^2-5x^2+4xy-y^2=7x^2-3xy\\\\12x^2-7x^2-5x^2-7xy+4xy+3xy+y^2-y^2=0\\\\12x^2-12x^2-7xy+7xy+y^2-y^2=0\\\\0=0$

$2) \ \ a^2+4a^3-5a^5-(*)=3a^3+a^2-6$

     $a^2+4a^3-5a^5-(*)=3a^3+a^2-6\\\\-(*)=3a^3+a^2-6-a^2-4a^3+5a^5\\\\(*)=-3a^3-a^2+6+a^2+4a^3-5a^5\\\\(*)=-5a^5+4a^3-3a^3-a^2+a^2+6\\\\(*)=-5a^5+a^3+6$

     Проверка:

     $a^2+4a^3-5a^5-(-5a^5+a^3+6)=3a^3+a^2-6\\\\a^2+4a^3-5a^5+5a^5-a^3-6=3a^3+a^2-6\\\\5a^5-5a^5+4a^3-a^3-3a^3+a^2-a^2+6-6=0\\\\4a^3-4a^3=0\\\\0=0$

Answer 2

Відповідь:

у першому замість зірочки потрібно записати многочлен (12x²-7xy+y²), і отримаємо тотожність

(12x²-7xy+y²)-(5x²-4xy+y²)=7x²-3xy

12 x²-7xy+y²-5x²+4xy-y²=7x²-3xy

7x²-3xy=7x²-3xy

у другому потрібно підставити (a³-5a⁵+6) й отримаємо:

a²+4a³-5a⁵-(a³-5a⁵+6)=3a³+a²-6

a²+4a³-5a⁵-a³+5a⁵-6=3a³+a²-6

3a³+a²-6=3a³+a²-6