Question

Найдите длину большего основания трапеции MNKP.
Найдите среднюю линию трапеции MNKP.​

Answer 1

Дано:

MNKP – трапеция. NK=8, KP=10

Найти MP, AB

Решение:

1) Проведём высоту KH с точки K к основанию МР.

2) С прямоугольного треугольника HKP найдём HP

По теореме Пифагора;

KP²=KH²+HP²

$HP= \sqrt{KP²-KH²} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$

MH=NK=8

3) Находим длину большего основания трапеции:

MP=MH+HP=8+6=14

4) Находим среднюю линию AB трапеции по формуле:

$AB= \frac{NK+MP}{2} = \frac{8 + 14}{2} = \frac{22}{2} = 11$

Ответ: MP=14, AB=11