Question

Дано вершини чотирикутника А(1;–3;–5); В(2;–2;3); С(1;2;2); D(–3;0;4). Знайти кут між його діагоналями.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Находим координаты векторов AC и  BD, которые являются диагоналями заданного четырёхугольника.

Косинус угла между векторами равен их скалярному произведению, делённому на произведение их  модулей.

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 5 7 74 8,602325

BD = √((xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)²) = -5 2 1 30 5,477226

 Угол AC_BD  0 10 7 ACxBD= 17

cos ϕ = 0,3608049

Угол равен:  1,201666 радиан или 68,85036 градусов.