7. Є два нагрівачі, розраховані на підключення до побутової електричної мережі. Потужність першого нагрівача 300 Вт, а другого 600 Вт. Електричні опору нагрівачів не залежать від значення сили струму, що протікає крiзь них. 1) Знайдіть вiдношення опорiв R1/R2 першого і другого нагрівачів. Відповідь округліть до цілого числа. 2) Нагрівачі включають в електричну мережу, з'єднавши їх послідовно. Яка сумарна потужність виділяється в нагрівачах? Відповідь вкажіть у Вт, округливши до цілого числа. 3) Навач з'єднують паралельно. Яка сумарна потужність тепер виділяється в нагрівачах? Відповідь віть у Вт, округливши до цілого числа.
Ответы
За законом Ома, потужність нагрівача визначається як P = U^2 / R, де U - напруга в мережі, а R - електричний опір нагрівача. Отже, для першого нагрівача маємо:
300 = U^2 / R1
R1 = U^2 / 300
Для другого нагрівача:
600 = U^2 / R2
R2 = U^2 / 600
Відношення опорів:
R1 / R2 = (U^2 / 300) / (U^2 / 600)
R1 / R2 = 600 / 300
R1 / R2 = 2
Округляючи до цілого числа, отримуємо:
R1 / R2 = 2
При послідовному з'єднанні нагрівачів загальний опір дорівнює сумі опорів кожного нагрівача:
R = R1 + R2
R = 2 + 6 = 8 Ом
За законом Ома, потужність нагрівача визначається як P = U^2 / R, де U - напруга в мережі, а R - електричний опір нагрівача. Отже, загальна потужність виділяється в нагрівачах:
P = U^2 / R
P = 220^2 / 8
P = 662,5 Вт
Округляючи до цілого числа, отримуємо:
P = 663 Вт
При паралельному з'єднанні нагрівачів загальний опір дорівнює зворотній величині суми обернених величин опорів кожного нагрівача:
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
1 / R = 1 / 2 + 1 / 6
1 / R = 15 / 12
R = 12 / 15
R = 0,8 Ом
За законом Ома, потужність нагрівача визначається як P = U^2 / R, де U - напруга в мережі, а R - електричний опір нагрівача. Отже, загальна потужність виділяється в нагрівачах:
P = U^2 / R
P = 220^2 / 0,8
P = 3250 Вт
Округляючи до цілого числа, отримуємо:
P = 3250 Вт
Відповіді:
R1 / R2 = 2
P=663Вт
P=3250Вт