Question

Мерзляк Алгебра 8 клас номер 231 Доведіть, що сума протилежних кутів рівнобічної трапеції
дорівнює 180°. Чи є правильним обернене твердження: якщо
сума протилежних кутів трапеції дорівнює 180°, то дана тра-
пеція є рівнобічною? помогите

Answer 1

Ответ:

У рівнобічної трапеції кути при основі рівні. Сума двох кутів трапеції, що прилягають до одного боку, дорівнює 180° як внутрішні односторонні кути. Назвемо трапецію АВСД, де основи АВ та СД, тоді:

Кут Авугол, кут С = кут Д

А+С=180°=А+Д

В+Д=180°=В+С.

Маємо, що протилежні кути мають у сумі 180°