насос при качании захватывает 200 см3 воздуха в баллон объёмом 0.01 м3. за сколько качаний давление в баллоне будет превышать нормальное атмосферное давление в 6 раз? начальное давление в баллоне равно атмосферному
Ответы
Для решения этой задачи нужно учесть, что объем воздуха в баллоне увеличивается на 200 см3 при каждом качании насоса, и нужно найти количество качаний, при котором давление в баллоне становится в 6 раз больше атмосферного давления.
Пусть P0 будет начальное атмосферное давление в баллоне, а P будет давление в баллоне после определенного количества качаний.
По закону Бойля-Мариотта (P1 * V1 = P2 * V2), учитывая, что начальный объем V1 = 0.01 м3 и начальное давление P1 равно атмосферному давлению P0, можно записать:
P0 * V1 = P * V2
После каждого качания объем воздуха в баллоне увеличивается на 200 см3, поэтому:
V2 = V1 + (200 см3 * n), где n - количество качаний
Подставив это выражение для V2 в уравнение Бойля-Мариотта, получим:
P0 * V1 = P * (V1 + 200 см3 * n)
Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим:
P * 200 см3 * n = P0 * V1
Теперь, чтобы найти количество качаний, при котором давление в баллоне становится в 6 раз больше атмосферного давления, нужно решить уравнение:
6 * P0 = P0 + P * 200 см3 * n
Упростив это уравнение, получим:
5 * P0 = P * 200 см3 * n
Теперь осталось найти n, используя известные значения P0, P и объема воздуха в каждом качании (200 см3):
n = (5 * P0) / (P * 200 см3)
Таким образом, количество качаний, при котором давление в баллоне становится в 6 раз больше атмосферного давления, равно (5 * P0) / (P * 200 см3).