Question

1. Автомобіль їхав 1 год зі швидкістю 80 км/год, півгодини стояв і продовжував рухатися ще 2 год з тією ж швидкістю, що була на початку руху. Визначте середню швидкість руху автомобіля. Побудуйте графік залежності швидкості руху автомобіля від часу та графік залежності, пройденого ним шляху від часу.

2.Турист рухався зі швидкістю 4 м/с і пройшов шлях 100 м. На­ступні 1,2 км він рухався зі швидкістю 2 м/с. Визначте середню швидкість руху туриста. Побудуйте графік залежності швидкості руху туриста від часу та графік залежності, пройденого ним шляху від часу.

Answer 1

1
Шлях, пройдений під час першої години руху: 80 км/год × 1 год = 80 км
Шлях, пройдений під час других двох годин руху: 80 км/год × 2 год = 160 км

Загальний пройдений шлях: 80 км + 160 км = 240 км
Загальний час руху: 1 год + 0.5 год + 2 год = 3.5 год

Тепер можемо обчислити середню швидкість:
Середня швидкість = Загальний пройдений шлях / Загальний час руху = 240 км / 3.5 год ≈ 68.57 км/год

Щодо графіків, то якщо час (в годинах) буде на горизонтальній вісі, а швидкість (в км/год) - на вертикальній, то графік швидкості руху буде містити дві прямі лінії, кожна з них буде горизонтальною та відображатиме швидкість 80 км/год.

Графік шляху від часу буде починатися з нуля і ростиме лінійно залежно від знизання часу. За першу годину шлях буде 80 км, потім під час стоянки не збільшується, і за решту двох годин руху збільшується на 160 км.

2

Шлях, пройдений зі швидкістю 4 м/с: 4 м/с × 100 м = 400 м
Шлях, пройдений зі швидкістю 2 м/с: 2 м/с × 1200 м = 2400 м

Загальний пройдений шлях: 400 м + 2400 м = 2800 м
Загальний час руху: 100 м / 4 м/с + 1200 м / 2 м/с = 25 с + 600 с = 625 с

Тепер можемо обчислити середню швидкість:
Середня швидкість = Загальний пройдений шлях / Загальний час руху = 2800 м / 625 с ≈ 4.48 м/с

Щодо графіків, то якщо час (в секундах) буде на горизонтальній вісі, а швидкість (в метрах/секунду) - на вертикальній, то графік швидкості руху буде містити дві прямі лінії. Перша лінія буде горизонтальною і матиме значення 4 м/с, а друга - також горизонтальна і матиме значення 2 м/с.

Графік шляху від часу теж буде починатися з нуля і ростиме лінійно залежно від збільшення часу. За 100 метрів шлях буде рости зі швидкістю 4 м/с, а потім за 1200 метрів - зі швидкістю 2 м/с.