Question

6. Розв’яжiть рiвняння (на фото)

Answer 1

если дробь равна 1, то числитель равен знаменателю (знаменатель не равен 0)

1+log(2)(9/(x+1))=log(2)(x+8)

log(2)2+log(2)(9/(x+1))=log(2)(x+8)

log(2)(18/(x+1)-log(2)(x+8)=0

log(2)(18/(x+1):(x+8))=0

18/(x+1):(x+8)=2^0=1

18/((x+1)(x+8))=1

(x+1)(x+8)=18

x^2+9x-10=0

D=81+40=11^2

x1=(-9+11)/2=1

x2=-20/2=-10- не подходит по ОДЗ

Ответ x=1