Question

15. Основания трапеции равны 24 и 6, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле:$S=\frac{1}{2}(a+b)h$

Основания трапеции равны 24 и 6. Но нету высоты.

Теперь находим высоту используя формулу для нахождения высоты равнобедренной трапеции: $h=\alpha sin(\alpha )$

Боковая сторона равна 8 а угол равен 150°. Но поскольку угол больше 90° нам нужно найти дополнительный угол до 180° т.е 180°-150°=30°

Высота трапеции будет: $h=8sin(30)=4$

Мы нашли высоту теперь мы ищем площадь трапеции. Подставляем значения в формулу: $S=\frac{1}{2}(24+6)*4=60$