Question

Площа трикутника 20 см² Знайти сторону трикутника, до якої прилеглий кут 45°, а інша сторона, що утворює цей кут, 5√2 см

ПОЯСНЕННЯ З ДАНО
РОЗВ'ЯЗОК
Бажано Малюнок ​

Answer 1

Ответ:

Дано:  S(ABC) = 20 cм²  , АВ = 5√2  см  ,  ∠ВАС = 45°  .

Найти:  АС .

 Решение .

Формула площади треугольника :   $\boldsymbol{S=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha }$  .

$\bf S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sin45^\circ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 20=\dfrac{1}{2}\cdot 5\sqrt2\cdot AC\cdot sin45^\circ\ \ ,\\\\40=5\sqrt2\cdot AC\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\ \ ,\ \ \ AC=\dfrac{40\cdot 2}{5\sqrt2\cdot \sqrt2}=\dfrac{40}{5}=8$  

Ответ:  АС = 8 см .