Question

Паралельні прямі а i B перетинає січна с. Знайдіть кути, які утворились при перетині, якщо:

1) сума двох з них дорівнює 760;

2) один з кутів у 4 рази більший ніж інший;

3) два кути відносяться, як 1:5.

Answer 1

Отже, маємо:

1) Нехай кути, що утворилися при перетині прямих а, b і с, дорівнюють α і β. Тоді за умовою:

α + β = 760

2) Нехай один кут дорівнює α, а інший - β. Тоді за умовою:

α = 4β

3) Нехай кути дорівнюють α і β. Тоді за умовою:

α:β = 1:5

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримуємо:

α = 600

β = 160

Отже, кути, що утворилися при перетині прямих а, b і с, дорівнюють 600 і 160 градусів.