Question

Какой вид приобретает дробь√6/(√2+√3+√5) после избавления от иррациональности в знаменателе?
а) √2(√2+√3-√5)
б) (√2-√3+√5)
в) 0,5(√2+√3-√5)
г) (√2+√3-√5)

с решением, пожалуйста!

Answer 1

$frac{sqrt{6}}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5}}=\\frac{sqrt{6}*(sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}{(sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5})(sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}=\\frac{sqrt{6}*(sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5})}{(sqrt{2}+sqrt{3})^2-(sqrt{5})^2}=\\frac{sqrt{6}*(sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})}{2+2sqrt{6}+3-5}=0.5(sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})$

ответ: в) $0.5(sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{5})$

Answer 2

√6/(√2+√3+√5)=√6(√2-√3+√5 )/(2-(8+2√15)=(-√2+√3+√5 )/(√2(√3+√5))=(-√2+√3+√5)(√3-√5)/(-2√2)=√2(2-√10+√6)/4=0,5(√2+√3-√5)