Question

Как имея площадь и периметр найти длину и ширину в прямоугольнике? Площадь-800м² Периметр-120м​

Answer 1

Ответ:

20м и 40м

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника — х м

2 сторона прямоугольника — у м

{2х + 2у = 120 | : 2

{х * у = 800

{х + у = 60

{х * у = 800

{х = 60 - у

{х * у = 800

1)

х * у = 800

(60 - у) * у = 800

60у - у² - 800 = 0 | * (-1)

у² - 60у + 800 = 0

а = 1; в = -60; с = 800

Д = в² - 4ас

Д = (-60)² - 4 * 1 * 800 = 3600 - 3200 = 400

√Д = √400 = 20

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (60 - 20)/(2*1) = 40/2 = 20

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (60 + 20)/(2*1) = 80/2 = 40

2)

х = 60 - у

х1 = 60 - 20

х1 = 40

х2 = 60 - 40

х2 = 20

Стороны прямоугольника: 20м и 40м

Р = 2 * (20 + 40) = 2 * 60 = 120 м

S = 20 * 40 = 800 м²