Question

Человек спускается по идущему вниз эскалатору за время t1=75 сек. Если человек идет вдвое быстрее, то он спустится по этому эскалатору за время t2 = 65 сек. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе? Ответ в секундах округлить до десятых по правилам округления и ввести в поле ответа.

Answer 1

Ответ:

Пусть v1 - скорость эскалатора, v2 - скорость человека, t - время спуска человека, s - длина эскалатора.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) s = v1 * t1  (1)

2) s = (v1 + v2) * t   (2)

Из уравнения (1) найдем выражение для v1:

v1 = s / t1  (3)

Подставим выражение для v1 из уравнения (3) в уравнение (2):

s = (s / t1 + v2) * t

s = s*t/t1 + v2*t

s*t/t1 = v2*t

t/t1 = v2/v1  (4)

Из условия задачи известно, что v2 = 2*v1. Подставим это значение в уравнение (4):

t/t1 = (2*v1)/v1 = 2

t = 2*t1

t = 2*75

t = 150

Ответ: человек, стоящий на эскалаторе, спускается за 150 секунд.