Question

Трикутник АВС у якого кут В=60° кут С= 50° вписано в коло з центром у точці О. Знайти кут АВС, кут ВОС, кут СОА. ​

Answer 1

Ответ:

Розмова з Bard

Трикутник АВС у якого кут В=60° кут С=50° вписано в коло з центром у точці О. Знайти кут АВС, кут ВОС, кут СОА.

Переглянути інші чернетки

Оскільки коло вписано в трикутник, то бісектриси кутів трикутника перетинаються в центрі кола. Отже, бісектриса кута В, бісектриса кута С і бісектриса кута А перетинаються в одній точці, тобто в точці О.

Кут ВОС є напіврозіном кута В, а кут СОА є напіврозіном кута С. Отже,

кут ВОС = 60°/2 = 30°

кут СОА = 50°/2 = 25°

Кут АВС є зовнішнім кутом трикутника ВОС, а кути ВОС і СОА є внутрішніми кутами трикутника ВОС. Отже,

кут АВС = 180° - кут ВОС - кут СОА = 180° - 30° - 25° = 125°

Відповідь:

кут АВС = 125°

кут ВОС = 30°

кут СОА = 25°