Question

ABC -тікбұрышты үшбұрыш, LC = 90°
1) BC = 8, AB = 17, AC = 15;
=
2) BC=21, AC= 20, AB = 29;
3) AC = 24, AB = 25, CB = 7
А және В бұрыштарының синусын, косинусын
және тангенсiн табыңдар.
Пж сделайте

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: ABC - прямоугольный треугольник, ∠C = 90°.

1) BC = 8, AB = 17, AC = 15;

2) BC = 21, AC = 20, AB = 29;

3) AC = 24, AB = 25, CB = 7.

Найти синус, косинус и тангенс углов А и В.

Информация. 1) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

2) Косинус острого угла прямоугольного треугольника — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Также тангенсом называется отношение синуса к косинусу.

Решение. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла носит название гипотенуза. Помимо того, что она лежит против прямого угла, она же является самой длинной стороной из всех. Тогда АВ - гипотенуза, напротив угла А лежит катет BC, напротив угла В лежит катет AC (см. рисунок).

1) BC = 8, AB = 17, AC = 15,

$\tt \displaystyle sin \angle A=\frac{8}{17}, \; sin \angle B=\frac{15}{17},\\\\cos \angle A=\frac{15}{17}, \; sin \angle B=\frac{8}{17}, \\\\tg \angle A=\frac{8}{15}, \; tg \angle B=\frac{15}{8}.$

2) BC = 21, AC = 20, AB = 29,

$\tt \displaystyle sin \angle A=\frac{21}{29}, \; sin \angle B=\frac{20}{29},\\\\cos \angle A=\frac{20}{29}, \; sin \angle B=\frac{21}{29}, \\\\tg \angle A=\frac{20}{21}, \; tg\angle B=\frac{21}{20}.$

3) AC = 24, AB = 25, CB = 7,

$\tt \displaystyle sin \angle A=\frac{7}{25}, \; sin \angle B=\frac{24}{25},\\\\cos \angle A=\frac{24}{25}, \; sin \angle B=\frac{7}{25}, \\\\tg \angle A=\frac{7}{24}, \; tg\angle B=\frac{24}{7}.$

#SPJ1