Вантаж, маса якого 40кг, прикріплений до одного плеча важеля, завдовжки 2м. Важіль перебуває в рівновазі, якщо до іншого плеча прикласти силу 2кН.. Визначте довжину плечей важеля. (супроводити розв'язування малюнком)
Ответы
Ответ:
Щоб знайти довжину плечей важеля, ми можемо скористатися умовою рівноваги. Умовою рівноваги є, що моменти сил, діючих на важіль, повинні бути збалансовані.
Момент сили можна обчислити як добуток сили на відстань до точки опори. Якщо ми позначимо довжину плеча, до якого прикладено вантаж, як "x", то довжину другого плеча (від точки опори до точки, де приклали силу) ми позначимо як "2 - x" (оскільки вся довжина важеля - 2м).
На вантаж діє сила тяжіння, яка дорівнює масі помноженій на прискорення вільного падіння (g ≈ 9.8 м/с²).
Момент сили, створеного вантажем, можна обчислити як 40 кг * 9.8 м/с² * x м.
Момент сили, створеної прикладеною силою, дорівнює 2 кН * (2 - x) м.
Оскільки важіль перебуває в рівновазі, моменти сил повинні бути збалансовані:
40 кг * 9.8 м/с² * x м = 2 кН * (2 - x) м
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення x:
40 * 9.8 * x = 2 * 1000 * (2 - x)
392 * x = 4000 - 2000 * x
2592 * x = 4000
x ≈ 1.54 м
Тепер ми можемо використати це значення, щоб знайти довжину другого плеча:
2 - x ≈ 2 - 1.54 ≈ 0.46 м
Отже, довжина першого плеча важеля близько 1.54 м, а довжина другого плеча близько 0.46 м.