. В отрезке АВ длины 3 случайно появляется точка С. Определить вероятность того, что расстояние от точки С до В превосходит 1.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:Чтобы определить вероятность того, что расстояние от точки C до В превосходит 1 на отрезке AB длиной 3, можно воспользоваться геометрическими соображениями.
Рассмотрим отрезок AB длиной 3. Если расстояние от точки C до В должно превосходить 1, то точка C должна находиться внутри отрезка AB так, чтобы её расстояние от точки B было больше 1. То есть, она должна находиться внутри интервала (1, 3), так как точка В находится в конце отрезка.
Теперь, чтобы найти вероятность, предположим, что точка C может появиться в любом месте на отрезке AB равномерно и случайным образом. Таким образом, вероятность того, что точка C находится внутри интервала (1, 3), равна длине этого интервала (3 - 1) деленной на длину всего отрезка AB (3). Итак, вероятность можно рассчитать следующим образом:
Вероятность = (3 - 1) / 3 = 2 / 3
Таким образом, вероятность того, что расстояние от точки C до В превосходит 1, составляет 2/3.