Question

помогите очень нужно!!
разность корней квадратного уравнения  x^2 - x +q = 0  равна 4. найдите корни уравнения и значение q

Answer 1

пусть $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения.
по условию $x_1-x_2=4$
по теореме виета, сумма корней равна коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е. $x_1+x_2=1$

Таким образом решаем систему
$left { {{x_1-x_2=4} atop {x_1+x_2=1}} right.$

$left { {{x_1=x_2+4} atop {x_1+x_2=1}} right.$

$x_2+4+x_2=1$
$x_2=-1.5$
$x_1=-1.5+4=2,5$

Также по теореме виетта произведение корней равно свободному члену, те.
$q=x_1cdot x_2=-1.5cdot 2,5=-3,75$

Answer 2

x1= (1+корень(1-4q))/2; x2= (1-корень(1-4q))/2;
x1-x2=4; (1+корень(1-4q))/2-(1-корень(1-4q))/2=4;
корень(1-4q)=4;
1-4q=16;
4q= -15;
q= -3,75;
x1=(1+корень(16))/2=2,5;
x2=(1-корень(16))/2= -1,5.