Ответы
Ответ:
Для нахождения произведения вектора на число, нужно умножить каждую координату вектора на это число.
1) Вектор \( \vec{a}(2 ; 1) \) умножаем на число \( \lambda = 5 \):
\( \lambda \vec{a} = 5 \cdot (2 ; 1) = (10 ; 5) \).
2) Вектор \( \vec{a}(-3 ; 9) \) умножаем на число \( \lambda = 6 \):
\( \lambda \vec{a} = 6 \cdot (-3 ; 9) = (-18 ; 54) \).
3) Вектор \( \vec{a}(-6 ;-4) \) умножаем на число \( \lambda = 7 \):
\( \lambda \vec{a} = 7 \cdot (-6 ;-4) = (-42 ; -28) \).
4) Вектор \( \vec{a}(2 ; 10) \) умножаем на число \( \lambda = -2 \):
\( \lambda \vec{a} = -2 \cdot (2 ; 10) = (-4 ; -20) \).
5) Вектор \( 5 \vec{a}(-8 ;-5) \) умножаем на число \( \lambda = -4 \):
\( \lambda \vec{a} = -4 \cdot (-8 ;-5) = (32 ; 20) \).
Таким образом, ответы:
1) \( \lambda \vec{a} = (10 ; 5) \).
2) \( \lambda \vec{a} = (-18 ; 54) \).
3) \( \lambda \vec{a} = (-42 ; -28) \).
4) \( \lambda \vec{a} = (-4 ; -20) \).
5) \( \lambda \vec{a} = (32 ; 20) \).