Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^6 на отрезке [-1;2]

Answer 1

$y=x^6\y'=6x^5\y'=0=>6x^5=0=>x=0$

$--(-)--(-1)--(-)--(0)--(+)--\y(min)=y(0)=0\y(max)=y(2)=2^6=64$

Точка минимума - 0

Наибольшее значение на отрезке [-1;2] функция принимает в точке 2 - крайне точке этого промежутка

Answer 2

Объяснение:

$y=x^{6} .\D(y) =R$

Найдем производную функции :

$y` =6x^{5} ;\y`=0;\6x^{5} =0;\x=0.$

Найдем значение функции на концах данного отрезка и в точке x=0

$y(-1)= (-1)^{6} =1;\y(0) = 0^{6} =0;\y(2) = 2^{6} =64 .$

$max y(x) =y(2) =64;\min y(x) =y(0) =0$