Площадь прямоугольника ABCD - 144 см² и AD = 4AB.M - середина стороны AD. Точка N взята на прямой AB так, что точка В находится между А и N. BN = 3 см. Прямые ND и BC = 3 см. Прямые ND и BC пересекаются в точке K. Найдите площадь четырезугольника BMDK.
Ответы
Ответ:
Площадь четырехугольника BMDK равна 27 см².
Пошаговое объяснение:
Мы знаем что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Мы знаем что площадь прямоугольника ABCD равна 144 см² и AD = 4AB. Это означает что стороны прямоугольника равны 12 см (AD) и 12 см (BC).
Также мы знаем что М-середина стороны AD, а значит AM=MD=6 см.
Точка N взята на прямой АВ так, что точка В находится между А и N, и BN=3 см. Это значит что AN=AB+BN=12см+3см=15см.
Теперь мы можем найти площадь треугольника BND. Поскольку ND перпендикулярна ВС, мы можем использовать формулу которая равна S=1/2*b*h. В нашем случае основание равно ND(12см) а высота BN(3см). Таким образом площадь треугольника BND равна: 1/2*12*3=18 см^2.
Теперь мы можем найти площадь четырехугольника BMDK. Он состоит из треугольника BMD и BND. Для нахождения площади треугольника BMD мы будем использовать ту же формулу: S=1/2*b*h. Площадь треугольника BMD равна: 1/2*6*3=9см^2.
Сложив площади этих двух треугольников, мы получим площадь четырехугольника BMDK: 18 см+9см=27 см^2.