7. Трикутники АВС і ABD лежать у різних площинах. MN - середня лінія трикутника АВС, EF - середня лінія трикутника ABD. Відомо, що MN і EF з АВ не мають спільних точок. Яке взаємне розміщення прямої EF і площини трикутника АВС?
Ответы
Задача стосується взаємного розміщення прямої EF і площини трикутника АВС. За умовою відомо, що трикутники АВС і ABD лежать у різних площинах, а також, що середні лінії MN і EF з АВ не мають спільних точок.
Розглянемо це питання:
1. Середня лінія трикутника АВС, MN, є лінією, яка з'єднує середини сторін AB та С. Вона лежить в площині трикутника АВС.
2. Площина трикутника АВС є площиною, яка проходить через всі три точки A, B та C цього трикутника.
3. Пряма EF є середньою лінією трикутника ABD, з'єднує середини сторін AD та B. Вона також лежить в площині трикутника ABD, оскільки це є властивістю середніх ліній трикутника.
З урахуванням цих відомостей, ми можемо зробити висновок, що пряма EF розташована у площині трикутника ABD, оскільки вона є середньою лінією цього трикутника. Проте, вона не перетинає лінію MN, яка лежить у площині трикутника АВС. Тому, пряма EF і площина трикутника АВС не мають спільних точок.