Question

Даны точки A(−1;2) и B(0;−5). Найдите координаты точки C такой, чтобы CA−→−+CB−→−=0→. В ответ запишите сумму найденных координат. Ответить!

Answer 1

Ответ:

- 2.

Объяснение:

Даны точки А ( -1; 2) и В ( 0; -5). Найдите координаты точкм С такой, чтобы СА-→-+СВ→ - =0→. В ответе запишите сумму найденных координат.

Пусть задана точка С (х; у)

Рассмотрим равенство

$\vec CA + \vec CB = \vec 0$

Чтобы найти координаты вектора, надо от координат коца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора.

Тогда найдем координаты заданных векторов

$\vec CA(-1-x;2-y);\\\\\vec CB( -x;-5-y)$

Найдем координаты вектора суммы. Для этого соответствующие координаты сложим

$(\vec CA + \vec CB )(-1-2x;-3-2y)$

Так как выполняется равенство

$\vec CA + \vec CB = \vec 0$ и у нулевого вектора координаты нулевые , то составим уравнения

1) -1-2х =0;

-2х =1;

х =1: ( -2);

х = - 0, 5

2) - 3 - 2у=0;

-2у = 3;

у= 3:(-2);

у = -1,5

Значит, точка С имеет координаты ( -0,5; - 1,5)

Найдем сумму найденных координат

-0,5 + ( -1,5) = - ( 0,5 +1,5) = - 2.

#SPJ1