Question

Знайдіть загальний вигляд первісної: f(x)=(3x+2)^4-(1/x^6). f(x)=2x-(3/sin^2x)+6

Answer 1

Ответ:

ответ в объяснении

Объяснение:

$\displaystyle F(x) = \int {\bigg((3x+2)^4-\frac{1}{x^6}\bigg) } \, dx =\bigg[u=(3x+2);\;du=3dx\bigg]-\int\frac{1}{x^6} \; dx=\\\\\\=\frac{1}{3} \int u^4\;du+\frac{1}{5x^5} *+C_1=\frac{1}{3} *\frac{u^5}{5} +C_2+\frac{1}{5x^5} +C_1=\\\\\\=\frac{1}{15} (3x+2)^5+\frac{1}{x^5} +C$

$\displaystyle F(x) = \int \bigg(2x-\frac{3}{syn^2(x)}+6\bigg)dx=2\frac{x^2}{2} -(-3ctg(x))+6x+C=\\\\\\=x^2+3ctg(x)+6x+C$