Question

Розкладіть на множники тричлен x²+8x+12

Answer 1

Ответ:

(x+2)(x+6)

Объяснение:

(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab

a+b = 8

ab = 12

b = 8-a, подставляем:

a(8-a) = 12

4^2 - (4-a)^2 = 12

(4-a)^2 = 16-12

(4-a)^2 = 4

4-a = 2 или 4-a = -2

a = 2 или a = 6

b = 8-2 = 6 или b = 2

x^2 + 8x + 12 = (x+2)(x+6) = (x+6)(x+2)

Ответ: x^2 + 8x + 12 = (x+2)(x+6)

Answer 2

Відповідь:

(х+6)(х+2)

Пояснення:

$x^{2} +8x +12 \\D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4*12*1 = 64-48 = 16 = 4^2$

[$x = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-8-4}{2} =-6$

[$x = \frac{-b+\sqrt{D} }{2} = \frac{-8+4}{2} =-2$

$x^2+8x+12 = (x-x_{1} )(x-x_{2} ) = (x-(-6))(x-(-2)) = (x+6)(x+2)$