ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКАААААААА
1.Висота циліндра дорівнює 4 корінь з двох см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра та площу його основи.
2. Прямокутник зі сторонами 4 см і 6 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.
Ответы
Пошаговое объяснение:
1. Діагональ осьового перерізу циліндра можна знайти за допомогою теореми Піфагора: d = √(h^2 + r^2), де h - висота циліндра, r - радіус основи. Знаємо, що h = 4√2 см, тому підставляємо це значення у формулу: d = √((4√2)^2 + r^2) = √(32 + r^2). Також, знаємо, що діагональ утворює з площиною основи кут 45°, тобто r = h, тому d = √(32 + h^2) = √(32 + 32) = √64 = 8 см.
Площу основи циліндра можна знайти за допомогою формули для площі кола: S = πr^2. Знаємо, що r = h, тому S = πh^2 = π(4√2)^2 = 32π см^2.
2. Площу повної поверхні отриманого тіла обертання можна знайти за допомогою формули: S = 2πrh + 2πr^2, де r - радіус обертання, h - висота прямокутника. Знаємо, що r = 4 см, h = 6 см, тому підставляємо ці значення у формулу: S = 2π*4*6 + 2π*4^2 = 48π + 32π = 80π см^2.