Question

Текстовые задачи, решаемые при составлении систем уравнений.

12. Периметр прямоугольника равен 46 дм, а длина диагонали равна 17 дм. Рассчитайте размеры прямоугольника. ​

Answer 1

Объяснение:

Р=46 дм

d=17 дм

а - одна сторона

b - другая сторона

2а+2b=Р - периметр

a²+b²=d² - диагональ (теорема Пифагора)

система:

{2a+2b=P

{a²+b²=d²

{2a+2b=46 :2

{a²+b²=17²

{a+b=23 a=23-b

{a²+b²=289

(23-b)²+b²=289

529-46b+b²+b²-289=0

2b²-46b+240=0

b²-23b+120=0

D=(-23)²-4•1•120=529-480=49

b1=(23+7)/2=15 дм

b2=(23-7)/2=8 дм

а1=23-15=8 дм

а2=23-8=15 дм

ответ: 8 дм ; 15 дм