Question

Дано y=6√x. Знайдіть y'(3)

Answer 1

Ответ:

y'(3) = √3

Объяснение:

Дано y = 6√x. Найти y'(3).

Дана функция у = 6√х

или   $\displaystyle y=6x^{\frac{1}{2} }$

Производная степенной функции:

              $\boxed {\displaystyle \bf (x^n)' = nx^{n-1}}$

$\displaystyle y'=6\cdot \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1 } =3x^{-\frac{1}{2} }=\frac{3}{x^{\frac{1}{2} }} =\frac{3}{\sqrt{x} }$

Найдем y'(3):

$\displaystyle \bf y'(3)=\frac{3}{\sqrt{3} } =\sqrt{3}$

#SPJ1