Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 25см і катетом 15см. Обчислити площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 3см.
Ответы
Ответ:Після знаходження периметру (P) можна обчислити площу бічних стінок (S₃) за формулою:
�
бічні стінки
=
�
×
ℎ
.
S
бічні стінки
=P×h.
Площу основи (S₁) знаходимо за формулою прямокутного трикутника:
�
основи
=
1
2
×
�
×
�
.
S
основи
=
2
1
×a×b.
Після цього можна обчислити площу повної поверхні:
�
повна
=
�
бічні стінки
+
�
основи
.
S
повна
=S
бічні стінки
+S
основи
.
Давайте розрахуємо:
Знайдемо гіпотенузу:
�
=
1
5
2
+
2
5
2
c=
15
2
+25
2
�
=
225
+
625
c=
225+625
�
=
850
≈
29.15
см
c=
850
≈29.15см
Знайдемо периметр основи:
�
=
15
+
25
+
29.15
≈
69.15
см
P=15+25+29.15≈69.15см
Знайдемо площу бічних стінок:
�
бічні стінки
=
69.15
×
3
см
≈
207.45
см
2
S
бічні стінки
=69.15×3см≈207.45см
2
Знайдемо площу основи:
�
основи
=
1
2
×
15
×
25
см
2
=
187.5
см
2
S
основи
=
2
1
×15×25см
2
=187.5см
2
Знайдемо площу повної поверхні:
�
повна
=
207.45
+
187.5
см
2
≈
394.95
см
2
S
повна
=207.45+187.5см
2
≈394.95см
2
Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює приблизно
394.95
см
2
394.95см
2
.
Пошаговое объяснение: