Question

4cos^4*x-4cos^2*x+1=0

Answer 1

Введем новую переменную и делаем замену. 
$cos^{2}x =t$
$4 t^{2}-4t+1=0$
$D= (-4)^{2}-4*4=16-16=0$
$t= frac{4}{8}= frac{1}{2}$
$cos^{2}x= frac{1}{2}$
$cosx= frac{1}{ sqrt{2} }$
$cosx= -frac{1}{ sqrt{2} }$
$x=+- frac{ pi }{4}+2 pi n, n∈Z$
$x=+- frac{3 pi }{4}+2 pi k, k∉ Z$