Question

Дан ромб ABCD. Длина диагонали BD равна 12 см и длина диагонали AC равна 16 см. О - это точка пересечений диагоналей
Вычисли:
1. Длину стороны ромба
2. Косинус угла ADO

Answer 1

Ответ:

Сторона ромба = 10 см.

cosADO = 3/5

Пошаговое объяснение:

Из треугольника ADO(кут АОD = 90°):

За теоремой Пифагора,

AO²+DO²=AD²

36+64=100

AD²=100, соответственно AD = 10.

Косинус это соотношение прилежащего катета к гипотенузе или же cosADO = DO/AD=6/10=3/5

Answer 2

Решение :

1) АО = АС ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 см (диагонали ромба пересекаются посередине друг друга )

2) DO = BD ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 4 см (диагонали ромба пересекаются посередине друг друга )

3) AD² = AO² + DO²

AD² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80

AD = √80 см

4) cos <ADO = DO ÷ AD = 4 ÷ 8 = 0,5 (косинус угла это отношение прилежащего угла к гипотенузе)

Ответ:

длина стороны ромба = √80 см, а косинус угла ADO = 0,5