Question

Дано сторону й прилеглі до неї кути трикутника. Знайди третій кут та інші дві сторони, якщо: а) c = 14 см,

Answer 1

Якщо відома одна сторона трикутника і два прилеглих до неї кути, можна використати факт, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Якщо сторона с = 14 см, це дасть можливість обчислити два інші кути та інші дві сторони, якщо будемо враховувати прилеглість кутів.

Знаючи, що один з прилеглих кутів - наприклад, а = 90° (прямий кут), можемо використати факт, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника = 180°. Таким чином, другий прилеглий кут, який становить b, буде b = 180° - 90° - a (в даному випадку a = 90°) = 180° - 90° - 90° = 0°.
Знаючи суму двох кутів, можна знайти третій кут: c = 180° - (a + b) = 180° - (90° + 0°) = 180° - 90° = 90°.
Отже, якщо одна сторона трикутника с = 14 см і два прилеглі до неї кути a = 90° та b = 0°, третій кут буде c = 90°. Однак, у випадку бути кута b = 0°, трикутник не існує в зв'язку з тим, що дві сторони мають з'єднуватися під кутом більше нуля та менше 180°. Тому такий трикутник уявно не може існувати.