Question

. Найдите площадь поверхности правиль ной четырехугольной пирамиды, все реб ра которой равны 1 см (рис. 2.9).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды находится по формуле:

$S=a^2+2a\sqrt\ \frac{a^2}{4} +h^2$

В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны, поэтому a=1 см. Высоту пирамиды можно найти используя теорему Пифагора:

$h=\sqrt \ a^2-(\frac{a}{2})^2$

$h=\sqrt{1^2-(\frac{1}{2})^2 }=\sqrt \frac{3}{4}=\frac{\sqrt{3} }{2}$

Мы нашли высоту теперь подставляем значения в формулу:

$S=1^2+2*1*\sqrt{\frac{1^2}{4}+(\frac{\sqrt{3} }{2})^2 }=1+\sqrt{3}$