Шестнадцать из последовательных 31 чисел, делятся на 2, а одиннадцать на 3. Сколько среди этих 31 чисел делится на 6?
Ответы
Ответ:
Для того чтобы найти количество чисел из последовательности, которые делятся на 6, нужно найти количество чисел, которые делятся и на 2, и на 3.
Известно, что 16 чисел делятся на 2, а 11 чисел делятся на 3.
Если число одновременно делится на 2 и на 3, то оно также делится на 6.
Таким образом, можно использовать понятие пересечения множеств и узнать, сколько чисел одновременно принадлежит к множествам, содержащим числа, делящиеся на 2 и на 3.
Множество чисел, делящихся на 2: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30}
Множество чисел, делящихся на 3: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}
Из этих двух множеств видно, что числа, делящиеся и на 2, и на 3, это {6, 12, 18, 24, 30}.
Итак, среди 31 числа, которые даны в последовательности, 5 чисел делятся на 6.