Question

Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите отношение площадей боковых поверхностей цилиндра и куба

Answer 1

Основание куба вписано в основание цилиндра,

т.е. квадрат вписан в окружность.

Диагональ квадрата √2a является диаметром описанной окружности.

Длина окружности основания =пd = п√2a.

Развертка боковой поверхности цилиндра - прямоугольник со сторонами a и пd.

Площадь боковой поверхности цилиндра =пda =a²п√2

Площадь боковой поверхности куба =4a²

Ответ: Sбпц/Sбпк =a²п√2/4a² =п√2/4 =п/2√2