Question

СРОЧНО 80 БАЛІВ Розв'яжіть систему рівнянь

Answer 1

Відповідь:   ( 2 ; 1 ) .  

Пояснення:

    { xlg2 + ylg3 = lg12 ;        ОДЗ :   х i уЄ R .

    { x + 2y = 4 ;

{ lg2^x + lg 3^y = lg12 ;  

 { x = 4 - 2y ;                                      

     { lg( 2^x * 3^y ) = lg12 ;

     { x = 4 - 2y ;

                  { 2^x *3^y = 12 ;

                  { x = 4 - 2y ;                                                                                        

     { 2^(4 - 2y ) * 3^y = 12 ;

     { x = 4 - 2y .                         Із 1- го рівняння знайдемо  х   :

             ( 2^4 ) * 2^(- 2y) * 3^y = 12 ;   | : 4

              4 * ( 2⁻²)^y * 3^y = 3 ;

              ( 3/4 )^y = ( 3/4 )¹ ;

                   y = 1 ;        із другого рівняння  х = 4 - 2 * 1 = 2 .

   В  -  дь :  ( 2 ; 1 ) .