Question

Постройте график функции y=(x^2+x)|x|/x+1 и определите, при каких значениях с прямая y=с не имеет с графиком ни одной общей точки/ $y=(x^2+x)|x|/x+1$

Answer 1

Область определения: функция существует, если знаменатель дроби не обращается в нуль.

$x+1ne 0\ xne-1$

Упростим исходную функцию

$displaystyle y=frac{(x^2+x)|x|}{x+1}=frac{x(x+1)|x|}{x+1}=x|x|=left { {{x^2,~~ xgeq0} atop {-x^2,~x<0}} right.$

y = c - прямая, параллельная оси Ох.

При с = - 1 графики не имеют общих точек