Question

Стержень равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной стержню и находящейся между точками В и С. Модуль линейной скорости точки В 0,6 м/с, модуль линейной скорости точки С 1,2 м/с. Расстояние между точками А и В 10 см. Определите модуль линейной скорости точки А, если расстояние между точками А и С 70 см​

Answer 1

Ответ:Ми можемо вирішити це завдання, використовуючи закон збереження моменту кількості руху для системи точок, які рухаються вздовж вісі обертання.

Момент кількості руху точки відносно осі обертання визначається як добуток її маси на скорість та відстань від осі. Оскільки момент кількості руху є збереженим для цієї системи, ми можемо використовувати наступний вираз:

�

1

⋅

�

1

⋅

�

1

=

�

2

⋅

�

2

⋅

�

2

m

1

​

⋅v

1

​

⋅r

1

​

=m

2

​

⋅v

2

​

⋅r

2

​

де

�

1

,

�

2

m

1

​

,m

2

​

 - маси точок,

�

1

,

�

2

v

1

​

,v

2

​

 - їхні лінійні швидкості,

�

1

,

�

2

r

1

​

,r

2

​

 - відстані від точок до осі обертання.

У вас є точки

�

B і

�

C з лінійними швидкостями

�

�

=

0.6

м

/

с

v

B

​

=0.6 м/с та

�

�

=

1.2

м

/

с

v

C

​

=1.2 м/с, відповідно, і відстаніми від них до осі обертання

�

�

=

10

см

r

B

​

=10 см та

�

�

=

70

см

r

C

​

=70 см.

Таким чином, ви можете записати рівняння:

�

�

⋅

�

�

⋅

�

�

=

�

�

⋅

�

�

⋅

�

�

m

B

​

⋅v

B

​

⋅r

B

​

=m

C

​

⋅v

C

​

⋅r

C

​

Тепер вам потрібно врахувати, що відстань між точками

�

A і

�

B дорівнює 10 см, тобто

�

�

=

�

�

+

10

см

r

A

​

=r

B

​

+10 см.

Знайдіть вираз для

�

�

v

A

​

 (швидкості точки

�

A), і розв'яжіть його, використовуючи вказані значення.

�

�

⋅

�

�

⋅

�

�

=

�

�

⋅

�

�

⋅

�

�

m

A

​

⋅v

A

​

⋅r

A

​

=m

B

​

⋅v

B

​

⋅r

B

​

Після знаходження

�

�

v

A

​

, вам буде відома лінійна швидкість точки

�

A.

Объяснение: