Question

Найдите четвёртый член геометрической прогрессии bn, если b3=25, b5=64 и b4<0. В ответ запишите только число. Между знаком и числом пробел не ставьте. Ответить!

Answer 1

Ответ:

Характеристическое свойство геометрической прогрессии :  

     $\bf b_{n}^2=b_{n-1}\cdot b_{n+1}\ \ ,\ \ n > 1$  

Известно, что   $\bf b_3=25\ ,\ \ b_5=64\ \ ,\ \ b_4 < 0\ .$  

$\bf b_4^2=b_3\cdot b_5=25\cdot 64\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b_4=\pm \sqrt{25\cdot 64}=\pm 5\cdot 8=\pm 40$  

Так как $\bf b_4 < 0$  ,  то   $\bf \boxed{\ \bf b_4=-40\ }$