Автомобіль, маса якого 2 т, рухається під гору з прискоренням 0,2 м/с2, напрямленим угору вздовж похилої площини. Визначте силу тяги, якщо нахил гори дорівнює 0,02, а коефіціент опору становить 0,04. g = 10 м/с2
Ответы
Ответ дал:
0
Спочатку знайдемо силу тяжіння, що працює вздовж похилої площини. Формула сили тяжіння вздовж похилого напрямку:
\[ F_{тяж} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) \]
де:
- \( m = 2000 \, \text{кг} \) (маса автомобіля),
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (прискорення вільного падіння),
- \( \alpha = \arctan(\text{нахил}) \).
\[ \alpha = \arctan(0.02) \approx 1.15^\circ \]
Тепер обчислимо силу тяжіння:
\[ F_{тяж} = 2000 \cdot 10 \cdot \sin(1.15^\circ) \]
Тепер знайдемо силу опору:
\[ F_{оп} = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \cdot \mu \]
де:
- \( \mu = 0.04 \) (коефіціент опору).
\[ F_{оп} = 2000 \cdot 10 \cdot \cos(1.15^\circ) \cdot 0.04 \]
Нарешті, визначимо силу тяги за другим законом Ньютона:
\[ F_{тяги} = m \cdot a + F_{тяж} + F_{оп} \]
де:
- \( a = 0.2 \, \text{м/с}^2 \) (прискорення).
\[ F_{тяги} = 2000 \cdot 0.2 + 2000 \cdot 10 \cdot \sin(1.15^\circ) + 2000 \cdot 10 \cdot \cos(1.15^\circ) \cdot 0.04 \]
\[ F_{тяж} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) \]
де:
- \( m = 2000 \, \text{кг} \) (маса автомобіля),
- \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) (прискорення вільного падіння),
- \( \alpha = \arctan(\text{нахил}) \).
\[ \alpha = \arctan(0.02) \approx 1.15^\circ \]
Тепер обчислимо силу тяжіння:
\[ F_{тяж} = 2000 \cdot 10 \cdot \sin(1.15^\circ) \]
Тепер знайдемо силу опору:
\[ F_{оп} = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \cdot \mu \]
де:
- \( \mu = 0.04 \) (коефіціент опору).
\[ F_{оп} = 2000 \cdot 10 \cdot \cos(1.15^\circ) \cdot 0.04 \]
Нарешті, визначимо силу тяги за другим законом Ньютона:
\[ F_{тяги} = m \cdot a + F_{тяж} + F_{оп} \]
де:
- \( a = 0.2 \, \text{м/с}^2 \) (прискорення).
\[ F_{тяги} = 2000 \cdot 0.2 + 2000 \cdot 10 \cdot \sin(1.15^\circ) + 2000 \cdot 10 \cdot \cos(1.15^\circ) \cdot 0.04 \]
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад