На стороні АВ трикутника АВС позначили точку К. Точки М і P — середини відрізків СВ і СК відповідно. Відомо, що прямі АР і КМ паралельні. Доведіть, що АК : КВ=1:2.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
KM =7,5 см
Объяснение:
На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки К і М відповідно, КМ II ВС. Визначте довжину відрізка КМ, якщо АК = 6 см, КВ= 2 см, ВС= 10 см.
Трикутник ABC і трикутник AKM подібні за двома кутами (1 признак подібності) :
∠А - спільний,
∠AMK=∠ACB, як відповідні кути при KM II BC і січній AC.
Для подібних трикутників відношення відповідних сторін однакові, отже:
\dfrac{AB}{AK} = \dfrac{BC}{KM}
AK
AB
=
KM
BC
AB=AK+KB=6+2=8 см.
Підставимо відомі значення і отримаємо:
KM = \dfrac{AK\cdot BC}{AB} = \dfrac{6\cdot10}{8} = \dfrac{15}{2} = 7,5KM=
AB
AK⋅BC
=
8
6⋅10
=
2
15
=7,5
KM=7,5 см
#SPJ5
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0c1/0c11c712445c893de50968a4832dfc6a.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад