Question

Упростите выражение
(sin^2 a -1) tg a - (cos^2 a -1)ctg^2 a +ctg^2 a +1.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 2cos^2 a +ctg^2 a$

Объяснение:

$\displaystyle (sin^2 a -1) tg^2 a - (cos^2 a -1)ctg^2 a +ctg^2 a +1=\\\\-(1-sin^2 a) tg^2 a + (1-cos^2 a)ctg^2 a +ctg^2 a +1=\\\\-cos^2 a\cdot \frac{sin a}{cos a} + sin^2 a\cdot\frac{cos^2 a}{sin^2 a} +ctg^2 a +1=\\\\- sin^2 a + cos^2 a +ctg^2 a +sin^2 a+cos^2 a=2cos^2 a +ctg^2 a$