Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения
5cos^2 a + 6sin^2 a.

Answer 1

Ответ:

наибольшее значения: 6

наименьшее значения : 5

Объяснение:

$\displaystyle 5cos^2 a + 6sin^2 a=5cos^2 a + 5sin^2 a+sin^2 a=\\\\5(cos^2 a + sin^2)+sin^2 a=5\cdot 1+sin^2 a=sin^2 a+5\\\\\\sin^2 a\in[0;1]\\\\sin^2 a+5\in [5;6]$