Question

3.2. Плоскопаралельна пластина утворена з трьох лінз, які щiльно прилягають одна до одноï. Оптичні сили другої та третьої лiнз дорiвнюють 3 та -5 дптр вiдповiдно. Чому дорівнює фокусна відстань першої лінзи?​

Answer 1

Ответ:

75/19

Объяснение:

Щоб знайти фокусну відстань першої лінзи, можна скористатися формулою для результуючої оптичної сили при наявності кількох лінз, а саме:

1/f_r = 1/f_1 + 1/f_2 + 1/f_3

де f_r - фокусна відстань результуючої оптичної системи,

f_1, f_2, f_3 - фокусні відстані першої, другої та третьої лінз відповідно.

У даному випадку, фокусна відстань другої лінзи f_2 дорівнює 3 дптр, а фокусна відстань третьої лінзи f_3 дорівнює -5 дптр (знак мінус означає, що фокусна відстань від'ємна).

Підставимо ці значення у формулу:

1/f_r = 1/f_1 + 1/3 + 1/-5

1/f_r = 1/f_1 + 1/3 - 1/5

Знайдемо спільний знаменник для дробів у правій частині:

1/f_r = (55 + 33 - 35)/(53*5)

1/f_r = (25 + 9 - 15)/(75)

1/f_r = 19/75

Тепер знаходимо обернене значення:

f_r = 75/19

Отже, фокусна відстань першої лінзи (f_1) дорівнює 75/19 дптр.