Точка М не належить площині паралелограма ABCD. Точка О — точка перетину діагоналей цього паралелограма. Доведіть, що пряма МО перпендикулярна до площини АВС, якщо
MA= MC; MB= MD. Даю 50 балів
ГАЗ52:
Хочешь без чертежа сделаю?
Ответы
Ответ дал:
1
Точка М не принадлежит плоскости параллелограмма ABCD. Точка О-точка пересечения диагоналей этого параллелограмма. Докажите, что прямая МО перпендикулярна плоскости АВС, если MA= MC,
MB= MD.
РЕШЕНИЕ
1) АО=СО , ВО=DO по свойству диагоналей параллелограмма .
2) ΔАМС -равнобедренный , тк МА=МС. МО-медиана , тк АО=СО .
По свойству равнобедренного треугольника МО-высота. МО⟂АС.
3) ΔBMD- равнобедренный , тк МВ=МD. МО-медиана , тк ВО=DО .
По свойству равнобедренного треугольника МО-высота. МО⟂BD.
4) По признаку перпендикулярности прямой и плоскости :
“ если прямая МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым АС, ВD ,
то прямая МО перпендикулярна плоскости ( АВС)”
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6e9/6e99a49e3a372d254e740e672a86ab1a.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад