Question

знайдіть висоту правильної 6-кутної призми, якщо сторона її основи дорівнює а, менша з діагоналей призми утворює з площино основи кут 60 градусів.

Answer 1

Ответ:

Дано:

- Сторона основи (a)

- Кут між меншою діагоналлю та площиною основи (60 градусів)

За теоремою косинусів можемо записати:

a^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos(60)

Де:

- x - висота правильної шестикутної призми

- y - діагональ

Так як правильна шестикутна призма має всі сторони рівні, то діагональ може бути знайдена як 2 сторони більшої діагоналі трикутника з кутом 60 градусів.

y = 2a

Підставимо це значення в попереднє рівняння:

a^2 = x^2 + (2a)^2 - 2xa*cos(60)

Спростимо це рівняння:

a^2 = x^2 + 4a^2 - 2ax

3a^2 = 2ax

x = 3a/2

Таким чином, висота правильної 6-кутної призми дорівнює 3a/2.

Объяснение:

хз чи правильно