Question

б) Дана правильная треугольная пирамида, сторона основания кото- рой равна 1,5 дм. Какую длину должна иметь ее высота, чтобы эта пирамида была правильным тетраэдром?​

Answer 1

Объяснение:

правильный тетраэдр - треугольная пирамида , все грани которой равносторонние треугольники .

основание высоты совпадает с центром описанной или вписанной окружности.

DАВС - тетраэдр:

AB=BC=AC=a=1,5=3/2 дм

R=a√3/3=(3/2•√3)/3=√3/2 дм

АО=R=√3/2 дм

∆DOA -прямоугольный:

по теореме Пифагора:

DO=√(AD²-AO²)=√((3/2)²-(√3/2)²)=

=√(9/4 - 3/4)=√(6/4)=√6/2 дм

ответ: √6/2 дм